08/02/23
  • Πανελλήνιες 2021
  • Παγκύπριες
  • Live Νέα για Μαθηματικά
  • I Love ♥ Math
  • Math Movies & Series
  • Κομπιουτεράκι

Mathhmatika.grMathhmatika.gr 1+1=2

  • Home
  • Math News
    • Πανελλήνιες 2021 – Live Νέα
    • Μαθηματικά Νέα & Ειδήσεις
    • Mathematics News – Live
  • Τράπεζα θεμάτων
    • Άλγεβρα – Τράπεζα Θεμάτων
    • Γεωμετρία – Τράπεζα Θεμάτων
  • Βιβλία
    • Σχολικά Βιβλία Δημοτικού
    • Σχολικά Βιβλία Γυμνασίου
    • Σχολικά Βιβλία Λυκείου
    • Λυσάρια Σχολικών Βιβλίων
  • Υλη
    • Υλη Μαθηματικών Δημοτικού
    • Υλη Μαθηματικών Γυμνασίου
    • Υλη Μαθηματικών Λυκείου ΓΕΛ
    • Υλη Μαθηματικών ΕΠΑΛ
  • Πανελλήνιες
    • Θέματα Πανελληνίων
    • Γενικά για τις Πανελλήνιες
  • Βάσεις
    • Βάσεις ΓΕΛ – ΕΠΑΛ – 10%
    • Βάσεις Γενικό Λύκειο
    • Βάσεις Εσπερινό Γενικό
    • Βάσεις Ημερήσιο ΕΠΑΛ
    • Βάσεις Εισαγωγής 10%
    • Βάσεις ανά Πόλη
    • Βάσεις σχολών Αθήνας
    • Βάσεις στη Θεσσαλονίκη
    • Βάσεις σχολών Πάτρας
    • Βάσεις σχολών Ηράκλειο
    • Βάσεις ανά Περιφέρεια
    • Βάσεις – Μόρια στην Αττική
    • Βάσεις – Μόρια Μακεδονία
    • Βάσεις στην Πελοπόννησο
    • Βάσεις – Μόρια στην Κρήτη
    • Βάσεις ανά Ομάδα Σχολών
    • Βάσεις Οικονομικές Σχολές
    • Βάσεις στα Πολυτεχνεία
    • Βάσεις Ιατρικές & Υγείας
    • Βάσεις Στρατιωτικές Σχολές
    • Βάσεις ανά Ίδρυμα
    • Βάσεις στο Καποδιστριακό
    • Βάσεις στο Αριστοτέλειο
    • Πανεπιστήμιο Πατρών
    • Πανεπιστήμιο Κρήτης
  • Math ΑΕΙ
    • Μαθηματικό Αθήνας | Ε.Κ.Π.Α
    • Μαθηματικό Θεσσαλονίκης
    • Μαθηματικό Πάτρας
    • Μαθηματικών Ηρακλείου | Κρήτη
    • Μαθηματικό Ιωαννίνων
    • Μαθηματικό Σάμου | Αιγαίο
    • Μαθηματικό Καστοριάς
    • Μαθηματικό Λαμίας | Θεσσαλία
    • Μαθηματικό Λευκωσίας | Κύπρος
    • Στατιστική Αθήνας | Ο.Π.Α.
    • Στατιστική Γρεβενών
    • Στατιστική Σάμου | Αιγαίο
    • Στατιστική Πειραιά
    • Εφαρμοσμένων Μαθ. ΕΜΠ
    • Εφαρμοσμένων Μαθ. Ηρακλείου
  • Μαθηματικοί
    • Έλληνες Μαθηματικοί
    • Γυναίκες Μαθηματικοί
    • Ξένοι Μαθηματικοί
    • Αρχαίοι Μαθηματικοί
  • Υπολογισμοί
    • Αλγεβρικοί Υπολογισμοί – Πράξεις
    • Υπολογισμοί Εμβαδών
    • Υπολογισμοί Όγκων
    • Υπολογισμοί Περιμέτρων
    • Υπολογισμοί σε Σχήματα
    • Υπολογισμοί σε Στερεά
    • Μετατροπή Μονάδων Μέτρησης
  • Δημοτικό
  • Γυμνάσιο
  • Λύκειο
  • ΕΠΑΛ
Υπολογισμός του ημιτόνου μίας γωνίας - ημθ - Τριγωνομετρικός αριθμός

Βρες online το ημίτονο μίας γωνίας – ημθ. Τριγωνομετρικός αριθμός

07/04/2018 Υπολογισμοί - Calculators, Υπολογισμοί σε σχήματα

Υπολόγισε το ημίτονο (ημ) μίας γωνίας – Τριγωνομετρικός αριθμός

Sine (sin) of an angle calculator – calculations

Υπολογισμός της τιμής του ημιτόνου μίας γωνίας. Εισάγετε τις μοίρες μίας οποιασδήποτε γωνίας και δείτε πόσο είναι το ημίτονό της καθώς και τη μετατροπή της σε ακτίνια (rad).

Δεδομένα
Μοίρες της γωνίας
Αποτελέσματα
Ακτίνια γωνίας
Ημίτονο γωνίας
Συνημίτονο γωνίας
Εφαπτομένη γωνίας

Ημίτονο οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ημίτονο ενός εκ των οξειών γωνιών ορίζεται ως το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς δια την υποτείνουσα.

π.χ. στο παρακάτω τρίγωνο ισχύει:

Ημίτονο οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου

$$ ημω = {ΒΓ}/{ΑΒ} $$

Ημίτονο γωνιών από 0° μέχρι και 360°

Γενικεύοντας, μπορούμε να ορίσουμε το ημίτονο οποιασδήποτε γωνίας ω.

Σε ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο παίρνουμε ένα τυχαίο σημείο Μ με συντεταγμένες Μ(x,y). Φέρνουμε ημιευθεία που ξεκινάει από την αρχή των αξόνων Ο(0,0) και περνάει από το σημείο Μ.

ω είναι η γωνία που σχηματίζεται από τον ημιάξονα Ox αν περιστραφεί κατά τη θετική φορά γύρω από το Ο μέχρι να συμπέσει για πρώτη φορά με την ημιευθεία που σχεδιάσαμε.

Ο ημιάξονας Ox είναι η αρχική πλευρά της γωνίας ω και η ημιευθεία που περνάει από το Μ λέγεται τελική πλευρά της γωνίας ω.

Ημίτονο γωνιών από 0° μέχρι και 360°

Τότε:

Το ημίτονο της γωνίας ω ισούται με το πηλίκο της τεταγμένης του σημείου Μ με την απόσταση του σημείου από την αρχή των αξόνων.

Δηλαδή, $$ ημω = y/ρ $$

Όπου το ρ είναι η απόσταση της αρχής των αξόνων από το σημείο Μ και με τη χρήση του Πυθαγορείου θεωρήματος βρίσκουμε ότι ισούται με:

$$ ρ = √{x^2 + y^2} $$

Ημίτονο για γωνίες μεγαλύτερες από 360°

Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί (ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη) των γωνιών που είναι μεγαλύτερες από 360° ορίζονται όπως και οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών από 0° μέχρι 360° επειδή έχουν την ίδια τελική πλευρά.

π.χ. η γωνία 390° έχει το ίδιο ημίτονο με τη γωνία των 30° καθώς έχει ολοκληρώσει έναν ολόκληρο κύκλο και έχει καταλήξει εκεί που καταλήγει και η γωνία των 30 μοιρών.

Ημίτονο για γωνίες μεγαλύτερες από 360°

Επομένως διαιρούμε τις μοίρες με το 360 και υπολογίζουμε το ημίτονο του υπολοίπου της διαίρεσης.

Άρα, για κάθε ακέραιο αριθμό k ισχύει: ημ(k*360° + ω) = ημω

Τιμές τριγωνομετρικού αριθμού ημιτόνου

Το ημίτονο μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μείον ένα και μικρότερη του ενός.

Δηλαδή για το ημίτονο μίας γωνίας ω ισχύει πάντα:

‒1 ≤ ημω ≤ 1

Συνήθεις τιμές ημιτόνου στα Μαθηματικά – Γεωμετρία

Ημ0°, ημ30°, ημ45°, ημ60°, ημ90°, ημ180°

Συνηθίζεται στα μαθηματικά – γεωμετρία να αναζητάμε συχνότερα το ημίτονο των γωνιών των 0, 30, 45, 60, 90 και 180 μοιρών οι οποίες δίνονται παρακάτω:

0° 30° 45° 60° 90° 180°
ημω 0 $$ 1/2 $$ $$ √{2}/2 $$ $$ √{3}/2 $$ 1 0
Online #Υπολογισμός #ημίτονο #γωνίας online. #Γεωμετρία
Share
  • Facebook
  • Twitter
  • LinkedIn

ΕτικέτεςΓεωμετρία Γωνία Μαθητής Μοίρες Ορθογώνιο Τρίγωνο Τριγωνομετρικοί Αριθμοί

Σχετικά στο Mathhmatika.gr

Απλή μέθοδος των τριών με ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα ποσά online

Κάνε online την απλή μέθοδο των τριών. Επεξήγηση μεθόδου. Χιαστί

11/05/2019

Υπολογισμός εκπτώσεων. Ποσοστό ή ποσό έκπτωσης, τελική & αρχική τιμή

Εκπτώσεις. Ποσό πριν και μετά την έκπτωση. Αρχική και τελική τιμή.

09/05/2019

Υπολογισμός της Διακύμανσης ως Μέτρο Διασποράς ενός συνόλου αριθμών

Υπολόγισε τη διακύμανση ενός συνόλου αριθμών. Μέτρο Διασποράς

05/05/2019

Υπολογισμός της Τυπικής Απόκλισης ως Μέτρο Διασποράς μίας ομάδας τιμών

Υπολόγισε την τυπική απόκλιση ενός συνόλου αριθμών. Μέτρο Διασποράς

04/05/2019

Εύρεση επικρατούσας ή δεσπόζουσας ή συχνότερης τιμής σε σύνολο αριθμών

Βρες την επικρατούσα τιμή (υπάρχει περισσότερες φορές) σε ένα σύνολο

04/05/2019

Πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα – Βαθμωτός πολλαπλασιασμός online

Βρες online το γινόμενο ενός αριθμού με έναν πίνακα. Πολλαπλασιασμός

21/04/2019

Πρόσφατα στο «Μαθηματικά»

  • Ομάδες Προσανατολισμού - Επιστημονικά Πεδία ● Ό,τι πρέπει να ξέρετε

    Ομάδες Προσανατολισμού – Επιστημονικά Πεδία ● Ό,τι πρέπει να ξέρετε

    01/08/2021
  • Τι προσανατολισμό – πεδίο να διαλέξω για να σπουδάσω Μαθηματικά;

    01/08/2021
  • Σχολές πασπαρτού! Τμήματα που υπάρχουν σε όλα τα επιστημονικά πεδία

    Σχολές πασπαρτού! Τμήματα που υπάρχουν σε όλα τα επιστημονικά πεδία

    01/08/2021
  • Πρόγραμμα επαναληπτικών πανελλαδικών εξετάσεων 2020 για ΓΕΛ & ΕΠΑΛ

    Πρόγραμμα επαναληπτικών πανελλαδικών εξετάσεων 2021 για ΓΕΛ & ΕΠΑΛ

    01/08/2021
  • Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου – 2019-2020

    Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου 2021 – 2022

    18/07/2021
  • Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών – Άλγεβρας Γ’ Ημερήσιου ΕΠΑΛ – 2019-2020

    Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών – Άλγεβρας Γ’ Ημερήσιου ΕΠΑΛ 2021 – 2022

    18/07/2021
© Copyright 2023 Mathhmatika.gr About us Πολιτική Απορρήτου Όροι Χρήσης Sitemap Επικοινωνία

Εισαγωγή/επεξεργασία συνδέσμου

Δώστε την URL προορισμού

Ή επιλέξτε από τα υπάρχοντα άρθρα/σελίδες

    Δεν ορίσατε όρο αναζήτησης. Προβάλλονται τα πιο πρόσφατα. Αναζήτηση ή χρησιμοποιήστε το πάνω και κάτω πλήκτρο να επιλέξετε ένα στοιχείο.