02/02/23
  • Πανελλήνιες 2021
  • Παγκύπριες
  • Live Νέα για Μαθηματικά
  • I Love ♥ Math
  • Math Movies & Series
  • Κομπιουτεράκι

Mathhmatika.grMathhmatika.gr 1+1=2

  • Home
  • Math News
    • Πανελλήνιες 2021 – Live Νέα
    • Μαθηματικά Νέα & Ειδήσεις
    • Mathematics News – Live
  • Τράπεζα θεμάτων
    • Άλγεβρα – Τράπεζα Θεμάτων
    • Γεωμετρία – Τράπεζα Θεμάτων
  • Βιβλία
    • Σχολικά Βιβλία Δημοτικού
    • Σχολικά Βιβλία Γυμνασίου
    • Σχολικά Βιβλία Λυκείου
    • Λυσάρια Σχολικών Βιβλίων
  • Υλη
    • Υλη Μαθηματικών Δημοτικού
    • Υλη Μαθηματικών Γυμνασίου
    • Υλη Μαθηματικών Λυκείου ΓΕΛ
    • Υλη Μαθηματικών ΕΠΑΛ
  • Πανελλήνιες
    • Θέματα Πανελληνίων
    • Γενικά για τις Πανελλήνιες
  • Βάσεις
    • Βάσεις ΓΕΛ – ΕΠΑΛ – 10%
    • Βάσεις Γενικό Λύκειο
    • Βάσεις Εσπερινό Γενικό
    • Βάσεις Ημερήσιο ΕΠΑΛ
    • Βάσεις Εισαγωγής 10%
    • Βάσεις ανά Πόλη
    • Βάσεις σχολών Αθήνας
    • Βάσεις στη Θεσσαλονίκη
    • Βάσεις σχολών Πάτρας
    • Βάσεις σχολών Ηράκλειο
    • Βάσεις ανά Περιφέρεια
    • Βάσεις – Μόρια στην Αττική
    • Βάσεις – Μόρια Μακεδονία
    • Βάσεις στην Πελοπόννησο
    • Βάσεις – Μόρια στην Κρήτη
    • Βάσεις ανά Ομάδα Σχολών
    • Βάσεις Οικονομικές Σχολές
    • Βάσεις στα Πολυτεχνεία
    • Βάσεις Ιατρικές & Υγείας
    • Βάσεις Στρατιωτικές Σχολές
    • Βάσεις ανά Ίδρυμα
    • Βάσεις στο Καποδιστριακό
    • Βάσεις στο Αριστοτέλειο
    • Πανεπιστήμιο Πατρών
    • Πανεπιστήμιο Κρήτης
  • Math ΑΕΙ
    • Μαθηματικό Αθήνας | Ε.Κ.Π.Α
    • Μαθηματικό Θεσσαλονίκης
    • Μαθηματικό Πάτρας
    • Μαθηματικών Ηρακλείου | Κρήτη
    • Μαθηματικό Ιωαννίνων
    • Μαθηματικό Σάμου | Αιγαίο
    • Μαθηματικό Καστοριάς
    • Μαθηματικό Λαμίας | Θεσσαλία
    • Μαθηματικό Λευκωσίας | Κύπρος
    • Στατιστική Αθήνας | Ο.Π.Α.
    • Στατιστική Γρεβενών
    • Στατιστική Σάμου | Αιγαίο
    • Στατιστική Πειραιά
    • Εφαρμοσμένων Μαθ. ΕΜΠ
    • Εφαρμοσμένων Μαθ. Ηρακλείου
  • Μαθηματικοί
    • Έλληνες Μαθηματικοί
    • Γυναίκες Μαθηματικοί
    • Ξένοι Μαθηματικοί
    • Αρχαίοι Μαθηματικοί
  • Υπολογισμοί
    • Αλγεβρικοί Υπολογισμοί – Πράξεις
    • Υπολογισμοί Εμβαδών
    • Υπολογισμοί Όγκων
    • Υπολογισμοί Περιμέτρων
    • Υπολογισμοί σε Σχήματα
    • Υπολογισμοί σε Στερεά
    • Μετατροπή Μονάδων Μέτρησης
  • Δημοτικό
  • Γυμνάσιο
  • Λύκειο
  • ΕΠΑΛ
Υπολόγισε το εμβαδόν επιφάνειας μίας πυραμίδας online. Τύπος.

Υπολόγισε το εμβαδόν επιφάνειας μίας πυραμίδας online. Τύπος.

31/07/2015 Υπολογισμοί - Calculators, Υπολογισμοί εμβαδών

Πυραμίδα υπολογισμός εμβαδόν επιφάνειας

Pyramid Surface Area Calculator – online calculator

Δεδομένα
1η πλευρά (a)
2η πλευρά (b)
Απόστημα (s)
Αποτελέσματα
Εμβαδόν Παράπλευρης επιφάνειας
Εμβαδόν (Ε)

Πυραμίδες – Γεωμετρία

Οι πυραμίδες διαφέρουν ανάλογα με το πλήθος των πλευρών τους και το σχήμα της βάσης τους.

Στο παρόν γίνται αναφορά σε μία μορφή που συνηθίζουμε συχνά να συναντάμε.

Συγκεκριμένα οι υπολογισμοί αφορούν την πυραμίδα που αποτελείται από πέντε (5) πλευρές (επιφάνειες), και οκτώ ακμές, με βάση ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και τέσσερα ισοσκελή τρίγωνα ως πλευρές.

Εμβαδόν επιφάνειας κανονικής πυραμίδας

Εμβαδόν πυραμίδας με βάση ορθογώνιο παραλληλόγραμμο

Για να υπολογίσουμε το εμβαδόν της επιφάνειας ολόκληρης της πυραμίδας με βάση τετράπλευρο – ορθογώνιο παραλληλόγραμμο πρέπει να υπολογίσουμε αρχικά το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειάς της και να το προσθέσουμε στο εμβαδόν της βάσης της.

Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας πυραμίδας – Μαθηματικός τύπος

Το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας μίας πυραμίδας είναι το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων που εμφανίζονται αν «ξεδιπλώσουμε» την πυραμίδα. Τα τρίγωνα αυτά στην πυραμίδα με βάση ορθογώνιο παραλληλόγραμμο είναι συνολικά τέσσερα και ανά δύο ίσα.

Καθένα από τα ύψη των τριγώνων λέγεται απόστημα (s) (ή ύψος παράπλευρης έδρας) της κανονικής πυραμίδας.

Ο μαθηματικός τύπος υπολογισμού του εμβαδού παράπλευρης επιφάνειας της πυραμίδας με βάση ορθογώνιο παραλληλόγραμμο είναι ο εξής:

$$ Ε_{παράπλευρης}={P · s}/2 $$

με P την περίμετρο της βάσης της πυραμίδας και s το απόστημα.

Συνολικό Εμβαδόν πυραμίδας – Υπολογισμός

Total Surface Area of Pyramid

Επομένως το συνολικό εμβαδόν της πυραμίδας με βάση ορθογώνιο παραλληλόγραμμο προκύπτει αν προσθέσουμε στο εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας το εμβαδόν της βάσης που στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι βάση επί ύψος (a · b).

Αρα, το ολικό εμβαδόν της πυραμίδας δίνεται από τον τύπο.

$$ Ε = Ε_{παράπλευρης} + Ε_{βάσης} = {P · s}/2 + a · b = {(2·a+2·b)} · s/2 + a · b $$

Κανονική πυραμίδα – Γεωμετρικό στερεό – Έδρες πυραμίδας

Κανονική πυραμίδα

Μια πυραμίδα λέγεται κανονική, αν η βάση της είναι κανονικό πολύγωνο και η προβολή της κορυφής της στη βάση είναι το κέντρο του κανονικού πολυγώνου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

Σε οποιαδήποτε κανονική πυραμίδα οι παράπλευρες έδρες είναι ίσα μεταξύ τους ισοσκελή τρίγωνα (ΚΑΒ, ΚΒΓ, ΚΓΔ, ΚΔΕ, ΚΕΖ, ΚΖΑ).

Αντίστροφα, αν οι παράπλευρες έδρες μίας πυραμίδας είναι ίσα μεταξύ τους ισοσκελή τρίγωνα, τότε η πυραμίδα είναι κανονική.

Online #πυραμίδα #εμβαδόν - #Υπολογισμός εμβαδόν επιφάνειας - #Γεωμετρία
Share
  • Facebook
  • Twitter
  • LinkedIn

ΕτικέτεςΓεωμετρία Μαθητής Στερεά

Σχετικά στο Mathhmatika.gr

Απλή μέθοδος των τριών με ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα ποσά online

Κάνε online την απλή μέθοδο των τριών. Επεξήγηση μεθόδου. Χιαστί

11/05/2019

Υπολογισμός εκπτώσεων. Ποσοστό ή ποσό έκπτωσης, τελική & αρχική τιμή

Εκπτώσεις. Ποσό πριν και μετά την έκπτωση. Αρχική και τελική τιμή.

09/05/2019

Υπολογισμός της Διακύμανσης ως Μέτρο Διασποράς ενός συνόλου αριθμών

Υπολόγισε τη διακύμανση ενός συνόλου αριθμών. Μέτρο Διασποράς

05/05/2019

Εύρεση επικρατούσας ή δεσπόζουσας ή συχνότερης τιμής σε σύνολο αριθμών

Βρες την επικρατούσα τιμή (υπάρχει περισσότερες φορές) σε ένα σύνολο

04/05/2019

Υπολογισμός της Τυπικής Απόκλισης ως Μέτρο Διασποράς μίας ομάδας τιμών

Υπολόγισε την τυπική απόκλιση ενός συνόλου αριθμών. Μέτρο Διασποράς

04/05/2019

Πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα – Βαθμωτός πολλαπλασιασμός online

Βρες online το γινόμενο ενός αριθμού με έναν πίνακα. Πολλαπλασιασμός

21/04/2019

Πρόσφατα στο «Μαθηματικά»

  • Ομάδες Προσανατολισμού - Επιστημονικά Πεδία ● Ό,τι πρέπει να ξέρετε

    Ομάδες Προσανατολισμού – Επιστημονικά Πεδία ● Ό,τι πρέπει να ξέρετε

    01/08/2021
  • Τι προσανατολισμό – πεδίο να διαλέξω για να σπουδάσω Μαθηματικά;

    01/08/2021
  • Σχολές πασπαρτού! Τμήματα που υπάρχουν σε όλα τα επιστημονικά πεδία

    Σχολές πασπαρτού! Τμήματα που υπάρχουν σε όλα τα επιστημονικά πεδία

    01/08/2021
  • Πρόγραμμα επαναληπτικών πανελλαδικών εξετάσεων 2020 για ΓΕΛ & ΕΠΑΛ

    Πρόγραμμα επαναληπτικών πανελλαδικών εξετάσεων 2021 για ΓΕΛ & ΕΠΑΛ

    01/08/2021
  • Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου – 2019-2020

    Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου 2021 – 2022

    18/07/2021
  • Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών – Άλγεβρας Γ’ Ημερήσιου ΕΠΑΛ – 2019-2020

    Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών – Άλγεβρας Γ’ Ημερήσιου ΕΠΑΛ 2021 – 2022

    18/07/2021
© Copyright 2023 Mathhmatika.gr About us Πολιτική Απορρήτου Όροι Χρήσης Sitemap Επικοινωνία

Εισαγωγή/επεξεργασία συνδέσμου

Δώστε την URL προορισμού

Ή επιλέξτε από τα υπάρχοντα άρθρα/σελίδες

    Δεν ορίσατε όρο αναζήτησης. Προβάλλονται τα πιο πρόσφατα. Αναζήτηση ή χρησιμοποιήστε το πάνω και κάτω πλήκτρο να επιλέξετε ένα στοιχείο.