08/02/23
  • Πανελλήνιες 2021
  • Παγκύπριες
  • Live Νέα για Μαθηματικά
  • I Love ♥ Math
  • Math Movies & Series
  • Κομπιουτεράκι

Mathhmatika.grMathhmatika.gr 1+1=2

  • Home
  • Math News
    • Πανελλήνιες 2021 – Live Νέα
    • Μαθηματικά Νέα & Ειδήσεις
    • Mathematics News – Live
  • Τράπεζα θεμάτων
    • Άλγεβρα – Τράπεζα Θεμάτων
    • Γεωμετρία – Τράπεζα Θεμάτων
  • Βιβλία
    • Σχολικά Βιβλία Δημοτικού
    • Σχολικά Βιβλία Γυμνασίου
    • Σχολικά Βιβλία Λυκείου
    • Λυσάρια Σχολικών Βιβλίων
  • Υλη
    • Υλη Μαθηματικών Δημοτικού
    • Υλη Μαθηματικών Γυμνασίου
    • Υλη Μαθηματικών Λυκείου ΓΕΛ
    • Υλη Μαθηματικών ΕΠΑΛ
  • Πανελλήνιες
    • Θέματα Πανελληνίων
    • Γενικά για τις Πανελλήνιες
  • Βάσεις
    • Βάσεις ΓΕΛ – ΕΠΑΛ – 10%
    • Βάσεις Γενικό Λύκειο
    • Βάσεις Εσπερινό Γενικό
    • Βάσεις Ημερήσιο ΕΠΑΛ
    • Βάσεις Εισαγωγής 10%
    • Βάσεις ανά Πόλη
    • Βάσεις σχολών Αθήνας
    • Βάσεις στη Θεσσαλονίκη
    • Βάσεις σχολών Πάτρας
    • Βάσεις σχολών Ηράκλειο
    • Βάσεις ανά Περιφέρεια
    • Βάσεις – Μόρια στην Αττική
    • Βάσεις – Μόρια Μακεδονία
    • Βάσεις στην Πελοπόννησο
    • Βάσεις – Μόρια στην Κρήτη
    • Βάσεις ανά Ομάδα Σχολών
    • Βάσεις Οικονομικές Σχολές
    • Βάσεις στα Πολυτεχνεία
    • Βάσεις Ιατρικές & Υγείας
    • Βάσεις Στρατιωτικές Σχολές
    • Βάσεις ανά Ίδρυμα
    • Βάσεις στο Καποδιστριακό
    • Βάσεις στο Αριστοτέλειο
    • Πανεπιστήμιο Πατρών
    • Πανεπιστήμιο Κρήτης
  • Math ΑΕΙ
    • Μαθηματικό Αθήνας | Ε.Κ.Π.Α
    • Μαθηματικό Θεσσαλονίκης
    • Μαθηματικό Πάτρας
    • Μαθηματικών Ηρακλείου | Κρήτη
    • Μαθηματικό Ιωαννίνων
    • Μαθηματικό Σάμου | Αιγαίο
    • Μαθηματικό Καστοριάς
    • Μαθηματικό Λαμίας | Θεσσαλία
    • Μαθηματικό Λευκωσίας | Κύπρος
    • Στατιστική Αθήνας | Ο.Π.Α.
    • Στατιστική Γρεβενών
    • Στατιστική Σάμου | Αιγαίο
    • Στατιστική Πειραιά
    • Εφαρμοσμένων Μαθ. ΕΜΠ
    • Εφαρμοσμένων Μαθ. Ηρακλείου
  • Μαθηματικοί
    • Έλληνες Μαθηματικοί
    • Γυναίκες Μαθηματικοί
    • Ξένοι Μαθηματικοί
    • Αρχαίοι Μαθηματικοί
  • Υπολογισμοί
    • Αλγεβρικοί Υπολογισμοί – Πράξεις
    • Υπολογισμοί Εμβαδών
    • Υπολογισμοί Όγκων
    • Υπολογισμοί Περιμέτρων
    • Υπολογισμοί σε Σχήματα
    • Υπολογισμοί σε Στερεά
    • Μετατροπή Μονάδων Μέτρησης
  • Δημοτικό
  • Γυμνάσιο
  • Λύκειο
  • ΕΠΑΛ
Υπολογισμός εφαπτομένης μίας γωνίας - εφθ - Τριγωνομετρικός αριθμός

Βρες online την εφαπτομένη μίας γωνίας. εφθ. Τριγωνομετρικός αριθμός

05/04/2018 Υπολογισμοί - Calculators, Υπολογισμοί σε σχήματα

Υπολόγισε την εφαπτομένη (εφ) μίας γωνίας – Τριγωνομετρικός αριθμός

Tangent (tan) of an angle calculator – calculations

Υπολογισμός της τιμής της εφαπτομένης μίας γωνίας. Εισάγετε τις μοίρες μίας οποιασδήποτε γωνίας και δείτε πόσο είναι η εφαπτομένη της καθώς και τη μετατροπή της σε ακτίνια (rad).

Δεδομένα
Μοίρες της γωνίας
Αποτελέσματα
Ακτίνια γωνίας
Εφαπτομένη γωνίας
Ημίτονο γωνίας
Συνημίτονο γωνίας

Εφαπτομένη οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, εφαπτομένη ενός εκ των οξειών γωνιών ορίζεται ως το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς δια της προσκείμενης κάθετης πλευράς του.

π.χ. στο παρακάτω τρίγωνο ισχύει:

Εφαπτομένη οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου

$$εφω = {ΒΓ}/{ΑΓ} $$

Εφαπτομένη γωνιών από 0° μέχρι και 360°

Γενικεύοντας, μπορούμε να ορίσουμε την εφαπτομένη μίας οποιασδήποτε γωνίας ω (εκτός συγκεκριμένων μοιρών που αναφέρουμε παρακάτω).

Σε ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο παίρνουμε ένα τυχαίο σημείο Μ με συντεταγμένες Μ(x,y). Φέρνουμε ημιευθεία που ξεκινάει από την αρχή των αξόνων Ο(0,0) και περνάει από το σημείο Μ.

ω είναι η γωνία που σχηματίζεται από τον ημιάξονα Ox αν περιστραφεί κατά τη θετική φορά γύρω από το Ο μέχρι να συμπέσει για πρώτη φορά με την ημιευθεία που σχεδιάσαμε.

Ο ημιάξονας Ox είναι η αρχική πλευρά της γωνίας ω και η ημιευθεία που περνάει από το Μ λέγεται τελική πλευρά της γωνίας ω.

Εφαπτομένη γωνιών από 0° μέχρι και 360°

Τότε:

Η εφαπτομένη της γωνίας ω ισούται με το πηλίκο της τεταγμένης του σημείου Μ δια την τετμημένη του σημείου Μ

Δηλαδή, $$ εφω = y/x $$

Εφαπτόμενη για γωνίες μεγαλύτερες από 360°

Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί (ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη) των γωνιών που είναι μεγαλύτερες από 360° ορίζονται όπως και οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών από 0° μέχρι 360° επειδή έχουν την ίδια τελική πλευρά.

π.χ. η γωνία 390° έχει την ίδια εφαπτομένη με τη γωνία των 30° καθώς έχει ολοκληρώσει έναν ολόκληρο κύκλο και έχει καταλήξει εκεί που καταλήγει και η γωνία των 30 μοιρών.

Εφαπτόμενη για γωνίες μεγαλύτερες από 360°

Επομένως διαιρούμε τις μοίρες με το 360 και υπολογίζουμε την εφαπτομένη του υπολοίπου της διαίρεσης.

Άρα, για κάθε ακέραιο αριθμό k ισχύει: εφ(k*360° + ω) = εφω

Μαθηματικός τύπος υπολογισμού εφαπτομένης με ημίτονο και συνημίτονο

Μπορούμε να υπολογίσουμε την εφαπτομένη μίας γωνίας όταν γνωρίζουμε το ημίτονο και το συνημίτονό της ως εξής:

$$ εφω = {ημω}/{συνω} $$ για κάθε γωνία ω.

Τιμές τριγωνομετρικού αριθμού εφαπτομένης

Η εφαπτομένη δεν έχει τον περιορισμό του ημιτόνου και του συνημιτόνου στο εύρος των τιμών που μπορεί να πάρει. Όμως στις 90° και στις 270° δεν ορίζεται εφαπτομένη.

Γενικότερα, δεν υπάρχει εφαπτομένη για τις γωνίες (90° + κ*360°) μοιρών και τις γωνίες (270° + κ*360°) με κ ακέραιο αριθμό.

Συνήθεις τιμές εφαπτομένης στα Μαθηματικά – Γεωμετρία

Εφ0°, εφ30°, εφ45°, εφ60°, εφ90°

Συνηθίζεται στα μαθηματικά – γεωμετρία να αναζητάμε συχνότερα η εφαπτομένη των γωνιών των 0, 30, 45, 60 και 90 μοιρών οι οποίες δίνονται παρακάτω:

0° 30° 45° 60° 90°
εφω 0 $$ √{3}/3 $$ 1 $$ √{3} $$ δεν ορίζεται

Συνάρτηση TAN στο Excel

Επιστρέφει την εφαπτομένη της δεδομένης γωνίας.

Σύνταξη συνάρτησης – function ΤΑΝ στο Εξέλ

TAN(αριθμός)

Η σύνταξη της συνάρτησης TAN περιλαμβάνει τα παρακάτω ορίσματα:

Αριθμός Υποχρεωτικό. Η γωνία σε ακτίνια της οποίας θέλετε την εφαπτομένη.

Εάν το όρισμα είναι σε μοίρες, πρέπει να το πολλαπλασιάσετε επί PI()/180 ή να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση RADIANS, για να το μετατρέψετε σε ακτίνια.

Παράδειγμα χρήσης της συνάρτησης TAN

Τύπος: TAN(0,785)

Περιγραφή: Επιστρέφει την εφαπτομένη των 0,785 ακτινίων

Αποτέλεσμα: 0,99920

Online #Υπολογισμός #εφαπτομένη #γωνίας online. #Γεωμετρία
Share
  • Facebook
  • Twitter
  • LinkedIn

ΕτικέτεςΓεωμετρία Γωνία Μαθητής Μοίρες Ορθογώνιο Τρίγωνο Τριγωνομετρικοί Αριθμοί

Σχετικά στο Mathhmatika.gr

Απλή μέθοδος των τριών με ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα ποσά online

Κάνε online την απλή μέθοδο των τριών. Επεξήγηση μεθόδου. Χιαστί

11/05/2019

Υπολογισμός εκπτώσεων. Ποσοστό ή ποσό έκπτωσης, τελική & αρχική τιμή

Εκπτώσεις. Ποσό πριν και μετά την έκπτωση. Αρχική και τελική τιμή.

09/05/2019

Υπολογισμός της Διακύμανσης ως Μέτρο Διασποράς ενός συνόλου αριθμών

Υπολόγισε τη διακύμανση ενός συνόλου αριθμών. Μέτρο Διασποράς

05/05/2019

Υπολογισμός της Τυπικής Απόκλισης ως Μέτρο Διασποράς μίας ομάδας τιμών

Υπολόγισε την τυπική απόκλιση ενός συνόλου αριθμών. Μέτρο Διασποράς

04/05/2019

Εύρεση επικρατούσας ή δεσπόζουσας ή συχνότερης τιμής σε σύνολο αριθμών

Βρες την επικρατούσα τιμή (υπάρχει περισσότερες φορές) σε ένα σύνολο

04/05/2019

Πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα – Βαθμωτός πολλαπλασιασμός online

Βρες online το γινόμενο ενός αριθμού με έναν πίνακα. Πολλαπλασιασμός

21/04/2019

Πρόσφατα στο «Μαθηματικά»

  • Ομάδες Προσανατολισμού - Επιστημονικά Πεδία ● Ό,τι πρέπει να ξέρετε

    Ομάδες Προσανατολισμού – Επιστημονικά Πεδία ● Ό,τι πρέπει να ξέρετε

    01/08/2021
  • Τι προσανατολισμό – πεδίο να διαλέξω για να σπουδάσω Μαθηματικά;

    01/08/2021
  • Σχολές πασπαρτού! Τμήματα που υπάρχουν σε όλα τα επιστημονικά πεδία

    Σχολές πασπαρτού! Τμήματα που υπάρχουν σε όλα τα επιστημονικά πεδία

    01/08/2021
  • Πρόγραμμα επαναληπτικών πανελλαδικών εξετάσεων 2020 για ΓΕΛ & ΕΠΑΛ

    Πρόγραμμα επαναληπτικών πανελλαδικών εξετάσεων 2021 για ΓΕΛ & ΕΠΑΛ

    01/08/2021
  • Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου – 2019-2020

    Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου 2021 – 2022

    18/07/2021
  • Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών – Άλγεβρας Γ’ Ημερήσιου ΕΠΑΛ – 2019-2020

    Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών – Άλγεβρας Γ’ Ημερήσιου ΕΠΑΛ 2021 – 2022

    18/07/2021
© Copyright 2023 Mathhmatika.gr About us Πολιτική Απορρήτου Όροι Χρήσης Sitemap Επικοινωνία

Εισαγωγή/επεξεργασία συνδέσμου

Δώστε την URL προορισμού

Ή επιλέξτε από τα υπάρχοντα άρθρα/σελίδες

    Δεν ορίσατε όρο αναζήτησης. Προβάλλονται τα πιο πρόσφατα. Αναζήτηση ή χρησιμοποιήστε το πάνω και κάτω πλήκτρο να επιλέξετε ένα στοιχείο.