Mathhmatika.gr 1+1=2
Βρες πόσο είναι το μήκος των δύο διαγωνίων στο σχήμα του ρόμβου. Βρες τις κάθετες διαγώνιες με τέσσερις διαφορετικούς τρόπους online. Περίμετρος, εμβαδόν ρόμβου
Υπολογισμός διαγώνιων ρόμβου online
Diagonal lengths of Rhombus online calculator – calculation
Μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος των διαγώνιων p και q ενός ρόμβου, χρησιμοποιώντας έναν από τους 4 κάτωθι online υπολογισμούς
1 Διαγώνιοι ρόμβου γνωρίζοντας την πλευρά και τις μοίρες της γωνίας
Διαγώνιοι ρόμβου (p) & (q) γνωρίζοντας την πλευρά (a) και τις μοίρες της γωνίας (Α) ή (C)
2 Διαγώνιοι ρόμβου γνωρίζοντας την πλευρά και τις μοίρες της γωνίας
Διαγώνιοι ρόμβου (p) & (q) γνωρίζοντας την πλευρά (a) και τις μοίρες της γωνίας (B) ή (D)
3 Διαγώνιοι ρόμβου γνωρίζοντας την πλευρά και το ύψος
Διαγώνιοι ρόμβου (p) & (q) γνωρίζοντας την πλευρά (a) και το ύψος (h)
4 Διαγώνιοι ρόμβου γνωρίζοντας την πλευρά και τον εμβαδόν
Διαγώνιοι ρόμβου (p) & (q) γνωρίζοντας την πλευρά (a) και τον εμβαδόν (Κ)
Ύψος ρόμβου – μαθηματικός τύπος. Diagonal of Rhombus – math formula
Μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος των διαγώνιων p και q ενός ρόμβου, χρησιμοποιώντας έναν από τους 4 κάτωθι μαθηματικούς τύπους, όπου :
1. Διαγώνιοι (p) & (q) με πλευρά (a) και μοίρες γωνίας (Α) ή (C)
Υπολογίστε το μήκος των διαγώνιων p και q ενός ρόμβου, αν γνωρίζετε την πλευρά (a) και τις μοίρες της γωνίας (Α) ή (C), χρησιμοποιώντας τον κάτωθι μαθηματικό τύπο :
$$ p = a · √{2 - 2 · cos (A)}$$ $$ q = a · √{2 + 2 · cos (A)}$$ και όπου cos (A) είναι το συνημίτονο της γωνίας Α. Ισχύει και για την γωνία C αντικαθιστώντας όπου A το C
2. Διαγώνιοι ρόμβου (p) & (q) γνωρίζοντας την πλευρά (a) και τις μοίρες της γωνίας (B) ή (D)
Υπολογίστε το μήκος των διαγώνιων p και q ενός ρόμβου, αν γνωρίζετε την πλευρά (a) και τις μοίρες της γωνίας (B) ή (D), χρησιμοποιώντας τον κάτωθι μαθηματικό τύπο :
$$ p = a · √{2 + 2 · cos (B)}$$ $$ q = a · √{2 - 2 · cos (B)}$$και όπου cos (B) είναι το συνημίτονο της γωνίας B. Ισχύει και για την γωνία C αντικαθιστώντας όπου A το C
3. Διαγώνιοι (p) & (q) με πλευρά (a) και το ύψος (h)
Υπολογίστε το μήκος των διαγώνιων p και q ενός ρόμβου, αν γνωρίζετε το μήκος της πλευράς (a) και το ύψος (h) χρησιμοποιώντας τον κάτωθι μαθηματικό τύπο και τους προηγούμενους :
$$4 · a^2= p^2 + q^2 $$ $$ A = arcsin(h/a)$$4. Διαγώνιοι (p) & (q) με πλευρά (a) και τον εμβαδόν (Κ)
Υπολογίστε το μήκος των διαγώνιων p και q ενός ρόμβου, αν γνωρίζετε το μήκος της πλευράς a και τον εμβαδόν (Κ), χρησιμοποιώντας τον κάτωθι μαθηματικό τύπο και τους προηγούμενους :
$$ q = {2 · K}/p $$ όπου για τις 4 παραπάνω μαθηματικούς τύπους / τρόπους , ισχύουν τα εξής :- a = η κάθε πλευρά ρόμβου (ίσες μεταξύ τους)
- p και q = διαγώνιοι ρόμβου (p του μεγάλου άξονα και q του μικρού άξονα)
- h = ύψος ρόμβου
- A, B, C, D = οι γωνίες του ρόμβου (A = C και B = D σε μοίρες)
- K = εμβαδόν επιφάνειας ρόμβου
- P = περίμετρος ρόμβου
- sin(A) = ημίτονο της γωνίας Α (ανάλογα και για άλλες γωνίες A,C,B,D)
- π = pi = 3,14159
- √ = τετραγωνική ρίζα
Ρόμβος – Rhombus
Ιδιότητες
- Σε έναν ρόμβο όλες οι πλευρές είναι ίσες.
- Σε κάθε ρόμβο, οι διαγώνιοι τέμνονται κάθετα, διχοτομούν τις γωνίες του και είναι άξονες συμμετρίας του.
Κριτήρια ρόμβου
Ένα τετράπλευρο είναι ρόμβος αν και μόνο αν ισχύει μία από τις παρακάτω προτάσεις:
- Έχει όλες τις πλευρές του ίσες.
- Είναι παραλληλόγραμμο με δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.
- Είναι παραλληλόγραμμο με κάθετες διαγωνίους.
- Είναι παραλληλόγραμμο με μία διαγώνιο να διχοτομεί γωνία του.
