Πολύγωνο, υπολογισμός πλήθους πλευρών και μοίρες γωνιών

Δίνοντας μόνο 1 από τις 2 παραμέτρους που γνωρίζετε… υπολογίστε τις μοίρες της εσωτερικής γωνίας ενός πολυγώνου

Τα δεκαδικά με τελεία.

Κανονικό πολύγωνο

Σε κάθε κανονικό πολύγωνο υπάρχουν οι εσωτερικές γωνίες (ή απλά γωνίες) του κανονικού πολυγώνου και οι εξωτερικές γωνίες του πολυγώνου.

Η εσωτερική με την εξωτερική γωνία του τριγώνου είναι πάντα παραπληρωματικές. Δηλαδή έχουν άθροισμα 180 μοίρες. Επομένως αν ξέρουμε την εξωτερική πολύ απλά να βρούμε την εσωτερική ως εξής:

Επιπλέον, όταν γνωρίζουμε το πλήθος των πλευρών ενός πολυγώνου μπορούμε να υπολογίσουμε πόσες μοίρες είναι η εσωτερική γωνία του χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Πολύγωνο | κάθε απλή κλειστή τεθλασμένη

Πολύγωνο στην γεωμετρία είναι κάθε απλή κλειστή τεθλασμένη. Ένα πολύγωνο με ν πλευρές λέγεται ειδικότερα ν-γωνο ή ν-πλευρο. Προφανώς ισχύει ν ≥ 3.

Το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από ένα πολύγωνο και τα εσωτερικά του σημεία λέγεται πολυγωνικό χωρίο.

Ένα πολύγωνο θα λέγεται κυρτό αν το πολυγωνικό χωρίο του είναι κυρτό σύνολο και μη κυρτό ή κοίλο στην αντίθετη περίπτωση.

Εσωτερική γωνία ενός πολυγώνου λέμε κάθε κυρτή γωνία που ορίζεται από δύο διαδοχικές πλευρές του πολυγώνου.

Εξωτερική γωνία θα λέμε κάθε εφεξής και παραπληρωματική μίας εσωτερικής του γωνίας.

Ένα ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο μη διαδοχικές κορυφές πολυγώνου ονομάζεται διαγώνιος του πολυγώνου (wikipedia).