Ύλη μαθηματικών ΣΤ’ τάξης Δημοτικού – σχολικό έτος 2019 – 2025

Ύλη μαθηματικών ΣΤ’ τάξης Δημοτικού – σχολικό έτος 2020 – 2021

30/09/2020 Υλη Μαθηματικών Δημοτικού

Μαθηματικά Έκτης (6ης - ΣΤ) τάξης Δημοτικού Σχολείου. Η προτεινόμενη διδακτέα ύλη μαθηματικών του σχολικού έτους 2020 - 2021 από το Υπουργείο Παιδείας.

Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής παραθέτουμε τη διδακτέα ύλη και οδηγίες διδασκαλίας των Μαθηματικών της ΣΤ’ τάξης του Δημοτικού.

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ:

Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος
Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, 2015, α΄ τεύχος Τετράδιο εργασιών,
Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, 2015, β΄ τεύχος Τετράδιο εργασιών,
Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, 2015, γ΄ τεύχος Τετράδιο εργασιών,
Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, 2015, δ΄ τεύχος Τετράδιο εργασιών

Βιβλίο Μαθητή ΣΤ΄ Δημοτικού – Πρόταση τι να μη διδαχθεί

Κεφάλαιο	Να μην διδαχθούν	Παρατηρήσεις
2^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι μαθητές έχουν διδαχθεί σε προηγούμενες τάξεις να διαβάζουν και να γράφουν δεκαδικούς, καθώς, επίσης να κατανοούν τις ιδιότητες και την αξία των ψηφίων τους. Μπορεί να γίνει αναφορά στο 3^ο και 4^ο κεφάλαιο.
^3o	σελ. 13, 1^η δραστηριότητα	Παρουσιάζει αυξημένη δυσκολία στην κατανόηση.
4^o	σελ. 15, 1^η δραστηριότητα	Σύγκριση φυσικών αριθμών έχουν διδαχθεί σε προηγούμενες τάξεις. Η 2^η δραστηριότητα με τις αποστάσεις καλύπτει το στόχο.
6^o	σελ. 19, 1^η δραστηριότητα	Το περιεχόμενο της συγκεκριμένης δραστηριότητας έχει καλυφθεί σε μικρότερες τάξεις.
8^o	σελ. 23, 1^η δραστηριότητα	Το περιεχόμενο της δραστηριότητας καλύπτεται από την επόμενη και τις εφαρμογές.
9^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Η διαδικασία επίλυσης προβλήματος συναντάται σε κάθε κεφάλαιο και έχει συζητηθεί πολλές φορές σε μικρότερες τάξεις. Θα πρέπει να επανέρχεται και να συζητείται σε κάθε προβληματική κατάσταση.
10^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι μαθητές είναι ήδη εξοικειωμένοι με την αριθμομηχανή, αφού η χρήση της υπάρχει στα βιβλία μικρότερων τάξεων και είναι μπροστά μας σε κάθε ευκαιρία.
12^o	σελ. 31, 1^η δραστηριότητα	H συγκεκριμένη δραστηριότητα καλύπτεται από τη 2^η δραστηριότητα και την 1^η εφαρμογή
13^o	σελ. 33, 1^η δραστηριότητα	Αντίστοιχες δραστηριότητες έγιναν στην Ε΄ τάξη.
15^o	σελ. 38, 1^η εφαρμογή	Ίδια με την 1^η δραστηριότητα.

Κεφάλαιο	Να μην διδαχθούν	Παρατηρήσεις
18^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι στόχοι του κεφαλαίου «Δυνάμεις του 10» μπορούν εύκολα να δοθούν μέσα από τη χρήση παραδειγμάτων για τις δυνάμεις στο 17^ο κεφάλαιο.
19^o	σελ. 45, 1^η δραστηριότητα	Οι μαθητές γνωρίζουν την έννοια του κλάσματος από προηγούμενη τάξη.
21^o	σελ. 49, 1^η δραστηριότητα	Το περιεχόμενο της συγκεκριμένης δραστηριότητας καλύπτεται από την εφαρμογή.
22^o	σελ. 51, 1^η δραστηριότητα 2^η δραστηριότητα	Οι δραστηριότητες καλύπτονται από τις ασκήσεις του Τ.Ε. Το συγκεκριμένο κεφάλαιο, μπορεί να καλυφθεί από την Ε τάξη.
25^o	Όλο το κεφάλαιο	–
26^o	σελ. 63, 1^η δραστηριότητα	Οι στόχοι του κεφαλαίου μπορούν να επιτευχθούν μέσα από την επόμενη δραστηριότητα. Βλέπε παρακάτω κείμενο με οδηγίες διαχείρισης της ύλης.
27^o	σελ. 65, 1^η δραστηριότητα	Η κατανόησή της θεωρείται δύσκολη.
28^o	σελ. 67, 1^η δραστηριότητα	Οι στόχοι του κεφαλαίου μπορούν να επιτευχθούν μέσα από άλλες, δραστηριότητες ασκήσεις και τα προβλήματα. Βλέπε παρακάτω κείμενο με οδηγίες διαχείρισης της ύλης.
29^o	σελ. 67, 1^η δραστηριότητα	Το περιεχόμενό της θεωρείται δυσνόητο. Βλέπε παρακάτω κείμενο με οδηγίες διαχείρισης της ύλης.
Ανακεφαλαίωση	σελ 71, ορισμοί	Να αποφευχθεί η απομνημόνευση ορισμών.
30^o	σελ. 75, 1^η δραστηριότητα	Οι στόχοι του κεφαλαίου μπορούν να επιτευχθούν μέσα από την επόμενη δραστηριότητα και τις εφαρμογές.
33^o	σελ. 81, 1^η δραστηριότητα σελ. 82, εφαρμογή	Μπορούν να διδαχθούν μέσω της 2^ης δραστηριότητας.
37^o	–	(Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.)
38^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι μαθητές γνωρίζουν ήδη τρόπους για να εργαστούν.
39^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι μαθητές γνωρίζουν ήδη τρόπους για να εργαστούν.
43^o	σελ. 101, 2^η δραστηριότητα	Παρουσιάζει δυσκολία στην κατανόηση.
45^o	εφαρμογή	Το περιεχόμενό της καλύπτεται από τις εργασίες των κεφ. 45, 46.
47^o	εφαρμογή	To περιεχόμενο της συγκεκριμένης εφαρμογής καλύπτεται από τις δραστηριότητες και το συμπέρασμα.
48^o	1^η δραστηριότητα	To περιεχόμενο της εύρεσης του μέσου όρου δίνεται πιο απλά στην εφαρμογή.
49^o	1^η δραστηριότητα	Ο στόχος της δραστηριότητας που είναι η κατανόηση της ανάγκης για μια τυποποιημένη μονάδα μέτρησης έχει ήδη κατανοηθεί σε προηγούμενες τάξεις. Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.
50^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Η έννοια του βάρους (μάζας) και οι μονάδες μέτρησής της είναι πολύ κοινές για τους μαθητές. Έχουν διδαχθεί στην Δ΄ τάξη (κεφ.18) και σε πολλές δραστηριότητες στην Ε΄ τάξη.

Κεφάλαιο	Να μην διδαχθούν	Παρατηρήσεις
51^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Σχετικά προβλήματα έχουν διδαχθεί διεξοδικά και στην Δ΄ και στην Ε΄ τάξη. Μπορεί να ξανασυζητηθεί και στην ΣΤ μέσα από κάποιο πρόβλημα. Η ώρα Greenwich μπορεί να συζητηθεί στα πλαίσια του μαθήματος της Γεωγραφίας (Κεφ. 2ο, σ.16-17).
52^o	σελ.125, 1^η δραστηριότητα, σελ. 126, 1^η εφαρμογή	Η νομισματική μονάδα είναι οικεία έννοια για τους μαθητές, οι οποίοι έχουν έρθει σε επαφή με αρκετές σχετικές δραστηριότητες, με εξαίρεση τις έννοιες τόκου και επιτοκίου.
53^o	–	(Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.)
Ανακεφαλαίωση	σελ. 134, 4^ο πρόβλημα	–
56^o	σελ.137, 1^η δραστηριότητα	(Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.)
59^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Έχει διδαχτεί στην Ε’ Δημοτικού. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να υπενθυμίσει την έννοια στην εφαρμογή 2, κεφ. 62, σελ. 150, στην εφαρμογή 2, κεφ. 63, σελ 152 και στις εφαρμογές 1 και 2, κεφ. 64, σελ 154
60^o	σελ.145, 1^η δραστηριότητα σελ.146, 1^η εφαρμογή	Η αναγνώριση και χάραξη αξόνων συμμετρίας και η κατασκευή συμμετρικών σχημάτων ως προς άξονα συμμετρίας εκτείνεται από την Α’ μέχρι την Ε΄ τάξη. Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.
62^o	–	(Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.)
^63o	–	(Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.)
67^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι ορισμοί έχουν δοθεί πολλές φορές μέχρι τώρα σε μικρότερες τάξεις, δύναται να ξαναδοθούν στο 66^οκεφ. και να επαναληφθούν σε διάφορα συναφή προβλήματα.
71^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	(Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.)

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών ΣΤ’ Δημοτικού – Πρόταση τι να μη διδαχθεί

Κεφάλαιο	Να μην διδαχθούν	Παρατηρήσεις
1^o	σελ. 7, 4^η άσκηση, σελ. 8, 2^ο πρόβλημα	Η 2^η δραστηριότητα στο Β.Μ. και η δραστηριότητα με προεκτάσεις είναι αντίστοιχες.
2^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι μαθητές έχουν διδαχθεί σε προηγούμενες τάξεις να διαβάζουν και να γράφουν δεκαδικούς, καθώς, επίσης να κατανοούν τις ιδιότητες και την αξία των ψηφίων τους. Μπορεί να γίνει αναφορά στο 3^ο και 4^ο κεφάλαιο.
^5o	σελ. 15, 1^η άσκηση (β, δ, ε, ζ, η), 2^η άσκηση (α, β, ε), 3^η άσκηση	Αποτελούν επανάληψη απλών αριθμητικών πράξεων και οι στόχοι καλύπτονται με λιγότερες ασκήσεις.
6^o	σελ. 17, 3^η άσκηση, 1^ο πρόβλημα σελ.18, 2^ο πρόβλημα	3^η άσκ. :Το περιεχόμενο της συγκεκριμένης άσκησης έχει καλυφθεί σε μικρότερες τάξεις. 1^οκαι 2^ο πρόβλ.: Έχουν καλυφθεί σε προηγούμενες τάξεις.
8^o	σελ. 21, 2^η άσκηση	Χρειάζεται γνώση της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση και το ΒΜ τη διδάσκει μόνο μέσω προβλήματος.
9^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Η διαδικασία επίλυσης προβλήματος συναντάται σε κάθε κεφάλαιο και έχει συζητηθεί πολλές φορές σε μικρότερες τάξεις. Θα πρέπει να επανέρχεται και να συζητείται σε κάθε προβληματική κατάσταση.

Κεφάλαιο	Να μην διδαχθούν	Παρατηρήσεις
10^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι μαθητές είναι ήδη εξοικειωμένοι με την αριθμομηχανή, αφού η χρήση της υπάρχει στα βιβλία μικρότερων τάξεων και είναι μπροστά μας σε κάθε ευκαιρία.
11^o	σελ. 27, 1^ο πρόβλημα σελ. 28, 2^ο πρόβλημα 3^ο πρόβλημα	Αντίστοιχα προβλήματα έχουν γίνει στην Ε’ τάξη.
13^o	σελ. 32, Δραστηριότητα με προεκτάσεις	Η κατασκευή αφίσας είναι χρονοβόρα. Προτείνεται να γίνει την ώρα των εικαστικών.
14^o	Σελ. 33 2^η άσκηση σελ.34, 3^ο πρόβλημα Δραστηριότητα με προεκτάσεις	2^ηάσκ.: Είναι ιδιαίτερα απλή. 3^ο πρόβλ.: Παρουσιάζει αυξημένη δυσκολία. Δραστ. με προεκτ.: Προτείνεται, αν υπάρχει χρόνος, η κάθε ομάδα να επινοήσει το δικό της μυστικό κώδικα.
15^o	σελ. 36, 2^ο πρόβλημα	Οι στόχοι του προβλήματος έχουν καλυφθεί με προηγούμενες ασκήσεις. Ίδια με την 1^η δραστηριότητα.
18^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι στόχοι του κεφαλαίου «Δυνάμεις του 10» μπορούν εύκολα να δοθούν μέσα από τη χρήση παραδειγμάτων για τις δυνάμεις στο 17^ο κεφάλαιο.
19^o	σελ. 7, 1^ο πρόβλημα σελ. 8, Δραστηριότητα με προεκτάσεις	1^ο πρόβ: Παρουσιάζει δυσκολία στην κατανόηση. Δραστ. με προεκτ.: Οι στόχοι του κεφαλαίου μπορούν να επιτευχθούν μέσα από τις προηγούμενες δραστηριότητες και τα προβλήματα.
21^o	σελ. 11, 1^η άσκηση 1^ο πρόβλημα	1^η άσκ.: Το περιεχόμενο της συγκεκριμένης άσκησης καλύπτεται από τις δραστηριότητες. 1^ο πρόβλ.: Το περιεχόμενο του συγκεκριμένου προβλήματος καλύπτεται από τις δραστηριότητες.
22^o	σελ. 13, 1^ο πρόβλημα 2^ο πρόβλημα	Έχουν λύσει παρόμοια προβλήματα στην Ε΄τάξη.

Κεφάλαιο	Να μην διδαχθούν	Παρατηρήσεις
24^o	σελ. 18, Δραστηριότητα με προεκτάσεις. γ ερώτημα	Εφόσον τα κουτάκια είναι 40, υπάρχει δυσκολία στον υπολογισμό του αντίστοιχου μέρους.
25^o	Όλο το κεφάλαιο	–
26^o	σελ. 22, Δραστηριότητα με προεκτάσεις	Υπάρχει δυσκολία στο σχηματισμό και την επίλυση της εξίσωσης.
27^o	σελ. 24, Δραστηριότητα με προεκτάσεις	Δυσνόητη για τους μαθητές απαιτεί τη γνώση γεωγραφικού μήκους και πλάτους και των υποδιαιρέσεων της μοίρας. Βλέπε παρακάτω κείμενο με οδηγίες διαχείρισης της ύλης.
28^o	σελ. 36, 3^ο πρόβλημα	Δεν υπάρχει προϋπάρχουσα γνώση. Οι μαθητές δε γνωρίζουν ποια σχήματα ονομάζονται κανονικά.
Ανακεφαλαίωση	σελ 72, 1^ο πρόβλημα	1^ο πρόβλ.: Να επιλυθούν προβλήματα με απλές μορφές εξισώσεων. 2^ο πρόβλ.: Δεν γνωρίζουν ποια σχήματα ονομάζονται κανονικά.
30^o	σελ. 30, 2^ο πρόβλημα	Οι μαθητές δε γνωρίζουν ποια σχήματα ονομάζονται κανονικά.
31^o	σελ. 31, 1^ο πρόβλημα	Το περιεχόμενο του συγκεκριμένου προβλήματος καλύπτεται από τις εφαρμογές.
33^o	σελ. 35, 2^η άσκηση	Το περιεχόμενο της συγκεκριμένης άσκησης καλύπτεται από την 1^η άσκηση.
38^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι μαθητές γνωρίζουν ήδη τρόπους για να εργαστούν.
39^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι μαθητές γνωρίζουν ήδη τρόπους για να εργαστούν.
42^o	σελ. 18, Δραστηριότητα με προεκτάσεις	Οι στόχοι της έχουν καλυφθεί με προηγούμενες ασκήσεις.
44^o	σελ. 22, 5^ο πρόβλημα, δραστηριότητα με προεκτάσεις	Παρουσιάζουν δυσκολία και δεν ικανοποιούν τους βασικούς στόχους του κεφαλαίου. Βλέπε κείμενο διαχείρισης της ύλης.

Κεφάλαιο	Να μην διδαχθούν	Παρατηρήσεις
48^o	σελ 29, 3^η άσκηση	To περιεχόμενό της καλύπτεται από την εφαρμογή.
50^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Η έννοια του βάρους (μάζας) και οι μονάδες μέτρησής της είναι πολύ κοινές για τους μαθητές. Έχουν διδαχθεί στην Δ΄ τάξη (κεφ.18) και σε πολλές δραστηριότητες στην Ε΄ τάξη.
51^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Σχετικά προβλήματα έχουν διδαχθεί διεξοδικά και στην Δ΄ και στην Ε΄ τάξη. Μπορεί να ξανασυζητηθεί και στην ΣΤ μέσα από κάποιο πρόβλημα. Η ώρα Greenwich μπορεί να συζητηθεί στα πλαίσια του μαθήματος της Γεωγραφίας (Κεφ. 2ο, σ.16-17).
52^o	σελ.37, 1^ο πρόβλημα 3^ο πρόβλημα	Η νομισματική μονάδα είναι οικεία έννοια για τους μαθητές, οι οποίοι έχουν έρθει σε επαφή με αρκετές σχετικές δραστηριότητες, με εξαίρεση τις έννοιες τόκου και επιτοκίου.
55^o	σελ.7, άσκηση 3, Σελ. 8 1^ο πρόβλημα	Η ασκ. 7 παρουσιάζεται ως παράδειγμα στο Β.Μ. Το 1^ο πρόβλημα παρουσιάζει αυξημένη δυσκολία. Βλέπε κείμενο διαχείρισης της ύλης
56^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	(Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.)
58^o	σελ.13, 2^ο πρόβλημα	Ο μαθηματικός στόχος του 2^ου προβλήματος ικανοποιείται στη δραστηριότητα με προεκτάσεις. Βλέπε κείμενο διαχείρισης της ύλης.
59^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Έχει διδαχτεί στην Ε’ Δημοτικού. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να υπενθυμίσει την έννοια στην εφαρμογή 2, κεφ. 62, σελ. 150, στην εφαρμογή 2, κεφ. 63, σελ 152 και στις εφαρμογές 1 και 2, κεφ. 64, σελ 154
60^o	σελ.17, 1^η άσκηση σελ.18, 1^ο πρόβλημα	Η αναγνώριση και χάραξη αξόνων συμμετρίας και η κατασκευή συμμετρικών σχημάτων ως προς άξονα συμμετρίας εκτείνεται από την Α’ μέχρι την Ε΄ τάξη. Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.
61^o	σελ.19, 2^η άσκηση 3^η άσκηση	Το πλαίσιο της 2^ης άσκησης δεν είναι πλήρως ρεαλιστικό. Το εμβαδόν της αυλής στην 3^η άσκηση ενδεχομένως να μην μπορεί να υπολογιστεί με τις μέχρι τώρα γνώσεις των μαθητών.
^62o	σελ.21, 2^η άσκηση	Το σχήμα δεν ανταποκρίνεται στις διαστάσεις του.
67^o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	Οι ορισμοί έχουν δοθεί πολλές φορές μέχρι τώρα σε μικρότερες τάξεις, δύναται να ξαναδοθούν στο 66^οκεφ. και να επαναληφθούν σε διάφορα συναφή προβλήματα.
^71o	Ολόκληρο το κεφάλαιο	(Βλέπε παρακάτω κείμενο διαχείρισης της ύλης.)

Πρόταση ποια «ψηφιακά δομήματα» να διδαχθούν

Κεφάλαιο	Ψηφιακές δραστηριότητες – Λογισμικό που να διδαχθεί
8^o	Αντί για τη 2^η εφαρμογή μπορεί να πραγματοποιηθεί η παρακάτω ψηφιακή δραστηριότητα: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1836
12^o	Η 2^ηδραστηριότητα μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο μέσω ψηφιακών εργαλείων: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/3735
17^o	Η 1^η δραστηριότητα μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο μέσω ψηφιακών εργαλείων: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/3702
22^o	Η 2^η δραστηριότητα μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο μέσω ψηφιακών εργαλείων: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1958
24^o	Το 1^ο πρόβλημα του Τ.Ε. μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο μέσω ψηφιακών εργαλείων: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1956
32^o	Η 2^η εφαρμογή μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο μέσω ψηφιακών εργαλείων: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1789
58^o	Ως επέκταση της 2ης εφαρμογής σχετικά με το άθροισμα των γωνιών τετραπλεύρου προτείνεται η παρακάτω ψηφιακή δραστηριότητα: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/4020
^63o	Η 2^ηδραστηριότητα μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο μέσω ψηφιακών εργαλείων: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1832
66^o	Η 1^η άσκηση στο Τ.Ε. μπορεί να γίνει με πιο διερευνητικό τρόπο μέσω ψηφιακών εργαλείων: : http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/3935

Νέο ΠΣ και Οδηγός για τον Εκπαιδευτικό ΣΤ’ τάξη – Πρόταση τι να διδαχθεί **

Κεφάλαιο	Δραστηριότητες που να διδαχθούν
1^o	Εναλλακτικά μπορεί να γίνει η δραστηριότητα από τον Οδηγό για τον Εκπαιδευτικό στη σελ.91 με τίτλο «Ψηφία που λείπουν (αξία θέσης ψηφίων & αντιστροφή πράξεων)»
6^o	Εναλλακτικά μπορεί να γίνει, από το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της Ε΄ τάξης, η δραστηριότητα ΑρΔ6 της σελ.120 με τίτλο «Εκτιμήσεις περιμέτρου»
19^o	Εναλλακτικά μπορεί να γίνει, από το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της Ε΄ τάξης, η δραστηριότητα ΑρΔ3, της σελ.119, με τίτλο «Το αγαπημένο λουλούδι»
22^o	Εναλλακτικά μπορεί να γίνει, από το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της Ε΄ τάξης, η δραστηριότητα ΑρΔ9, της σελ.121.
30^o	Εναλλακτικά μπορεί να γίνει, από το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της ΣΤ΄ τάξης, η δραστηριότητα ΑρΔ1, της σελ.137, με τίτλο «Το παγκόσμιο χωριό».
55^o	Εναλλακτικά μπορεί να γίνει η δραστηριότητα από τον Οδηγό για τον Εκπαιδευτικό στη σελ. 103 με τίτλο «χ για πρωινό»
60^o	Εναλλακτικά μπορεί να γίνει, από το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της ΣΤ΄ τάξης, η δραστηριότητα ΓΔ7, της σελ.140, με τίτλο «Το μισό τετράγωνο».

Οδηγίες για τις ενότητες των μαθηματικών της τάξης

1^η Ενότητα

Κεφ.:1, 3, 4: Σύμπτυξη των κεφαλαίων 1, 3, 4 του βιβλίου μαθητή και αντίστοιχου τετραδίου εργασιών καθώς αποτελούν επανάληψη προηγούμενων τάξεων.

Κεφ. 7: Προτείνεται να δοθεί χρόνος στη διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών.

Κεφ. 8.: Πρέπει να υπάρξει οργανωμένη και μεθοδική προσέγγιση του θέματος. Μέχρι τη ΣΤ΄ τάξη η προσέγγιση των αριθμητικών παραστάσεων γινόταν διαισθητικά.

Να δοθεί μεγαλύτερη έμφαση στην εννοιολογική κατανόηση του θέματος και όχι μόνο στη διαδικαστική. Οι μαθητές πρέπει να διαπιστώσουν την ανάγκη της προτεραιότητας των πράξεων και να υπολογίζουν την τιμή μιας αριθμητικής παράστασης.

Κεφ. 12: Η δραστηριότητα με προεκτάσεις μπορεί να αντικατασταθεί με παρόμοια με τίτλο: «Βοήθεια στους πρόσφυγες».

2^η Ενότητα

Κεφ. 25: Ο όρος «μεταβλητή» προσεγγίζεται στο Γυμνάσιο. Να μην γίνει αναφορά στον ορισμό της μεταβλητής. Δεδομένου ότι μια πρώτη προσέγγιση είναι αρκετή, αφαιρείται ό,τι περιπλέκει την έννοια.

Κεφ. 26:

Β.Μ.:2η δραστηριότητα: Η φράση «χρησιμοποίησε μια μεταβλητή για να συμβολίσεις το ποσό…» να διορθωθεί σε: «χρησιμοποίησε το γράμμα x για να συμβολίσεις το άγνωστο ποσό…»

Β.Μ.: Συμπέρασμα: Η φράση «Μια ισότητα που περιέχει μια μεταβλητή ….» να διορθωθεί σε: «Μια ισότητα που περιέχει αριθμούς και ένα γράμμα (στη θέση ενός άγνωστου αριθμού) …».

Β.Μ.: Παράδειγμα: Η φράση «Αν αντικαταστήσω τη μεταβλητή…. » να διορθωθεί σε: «Αν αντικαταστήσω το γράμμα που αντιστοιχεί στον άγνωστο αριθμό x …».

Β.Μ.: Εφαρμογή 1^η: Η φράση «Με τη βοήθεια μιας μεταβλητής ….» να διορθωθεί σε: «Με τη βοήθεια ενός γράμματος (άγνωστος όρος)…». Η φράση «Ονομάζω την άγνωστη τιμή x» να διορθωθεί σε: «Ονομάζω τον άγνωστο όρο x»

Β.Μ.: Εφαρμογή 2η : Η φράση «Άγνωστη τιμή είναι…» να διορθωθεί σε: «Άγνωστος όρος είναι…»

Κεφ. 27: Β.Μ.: Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση: Η φράση «…αντικαθιστώ τη μεταβλητή…» να διορθωθεί σε: «… αντικαθιστώ το γράμμα, που εκφράζει τον άγνωστο αριθμό …».

Κεφ. 28: Β.Μ.: Εφαρμογή 1^η : Η φράση «Άγνωστη τιμή ….» να διορθωθεί σε: «Άγνωστος αριθμός…». Η φράση «αντικαθιστώ τη μεταβλητή…» να διορθωθεί σε: «αντικαθιστώ το γράμμα». Β.Μ.: Εφαρμογή 2^η: Η φράση «Άγνωστη τιμή ….» να διορθωθεί σε: «Άγνωστος αριθμός…».

Κεφ. 29: Β.Μ.: Εφαρμογή 1^η: Η φράση «Ονομάζω την άγνωστη τιμή σ..» να διορθωθεί σε: «Ονομάζω τον άγνωστο όρο σ..» Β.Μ.: Εφαρμογή 2^η: Η φράση «Άγνωστη τιμή είναι ….» να διορθωθεί σε: «Άγνωστος όρος…»

Ανακεφαλαίωση 2ης Ενότητας: Να δοθεί περισσότερη έμφαση στο παράδειγμα με τη ζυγαριά για την προσέγγιση της έννοιας της μεταβλητής, η οποία φαίνεται να είναι αρκετά δυσνόητη.

3^η Ενότητα

Οι μαθητές εισάγονται στα ποσοστά, μετατρέπουν κλασματικούς αριθμούς σε ποσοστά και τα χρησιμοποιούν στη μοντελοποίηση καταστάσεων και στην επίλυση προβλημάτων

Κεφ. 36: Β.Μ. Συμπέρασμα: Η φράση «Χρησιμοποιώ μεταβλητή για την άγνωστη τιμή» να διορθωθεί σε: «Χρησιμοποιώ ένα γράμμα για τον άγνωστο όρο».

Κεφ. 37: Β.Μ. Συμπέρασμα: Η φράση «Χρησιμοποιώ μεταβλητή για την άγνωστη τιμή» να διορθωθεί σε: «Χρησιμοποιώ ένα γράμμα για τον άγνωστο όρο».

Κεφ. 37: Β.Μ.: 2^η δραστηριότητα: Η φράση «την άγνωστη τιμή τη συμβολίζω με x» να διορθωθεί σε: «τον άγνωστο όρο τον συμβολίζω με x».

Κεφ. 40, 41: Προτείνεται να προταθούν δραστηριότητες από τον εκπ/κό μετατροπής τυχαίων κλασματικών αριθμών σε ποσοστά.

Κεφ. 44: Δραστηριότητα 2^η: Η φράση «…βάζοντας στη θέση του αγνώστου μια μεταβλητή » να διορθωθεί σε: «…βάζοντας στη θέση του αγνώστου ένα γράμμα ». Β.Μ.).

5^η Ενότητα

Κεφ. 49: Στη μέτρηση μήκους η προσέγγιση από τους εκπαιδευτικούς θα πρέπει να γίνεται περισσότερο διερευνητικά.

Κεφ. 53: Β.Μ. & Τ.Ε. :Συμπέρασμα: Μπορεί να γίνει η διαπραγμάτευσή του γενικού κανόνα από τον εκπαιδευτικό αλλά να μη ζητηθεί από τους μαθητές να τον απομνημονεύσουν.

Ο εκπαιδευτικός να επικεντρωθεί στο να αποκτήσουν οι μαθητές την ικανότητα να διατυπώνουν έναν κανόνα για κάποιο απλό γεωμετρικό μοτίβο.

Κεφ. 55: Προτείνεται η 2^ηδραστηριότητα, η εφαρμογή στο Β.Μ και η 1^η και 2^η άσκηση στο Τ.Ε. να γίνουν με χειραπτικό υλικό, για να διευκολυνθούν οι μαθητές στην αναγνώριση του μοτίβου.

6^η Ενότητα

Για να υπάρξει ικανός χρόνος για την ολοκλήρωση της διδασκαλίας και την εμπέδωση των εννοιών της 6ης ενότητας προτείνεται να διδαχθεί αμέσως μετά την 3^ηενότητα.

Κεφ. 56: Β.Μ.&Τ.Ε. :Άσκηση 2^η: Οι μαθητές πρέπει να διδαχθούν και να είναι ικανοί να σχεδιάσουν με κανόνα, γνώμονα και διαβήτη πολύγωνα όπως το τετράγωνο, το κανονικό εξάγωνο και το κανονικό οκτάγωνο, που περιγράφεται στην Εφαρμογή του Β.Μ.

Κεφ. 58: Τ.Ε.: Άσκηση 1^η: Να κατασκευαστεί και γωνία 180^ο, εφόσον δεν πραγματοποιήθηκε η άσκηση 3 του 57^ου κεφαλαίου, το οποίο αφαιρέθηκε ολόκληρο.

Κεφ. 60 : Β.Μ.: Εφαρμογή 2^η: Να δοθεί έμφαση στη χάραξη συμμετρικών σχημάτων ως προς άξονα συμμετρίας.

Τ.Ε.: Άσκηση 2^η: Να δοθεί έμφαση στην αναγνώριση σχημάτων που δεν είναι συμμετρικά ως προς άξονα (Άσκηση 2) και στη χάραξη συμμετρικών σχημάτων ως προς άξονα συμμετρίας (Άσκηση 3).

Η αναγνώριση και χάραξη αξόνων συμμετρίας και η κατασκευή συμμετρικών σχημάτων ως προς άξονα συμμετρίας εκτείνεται από την Α΄ μέχρι την Ε΄ τάξη.

Κεφ. 62: Β.Μ.: Εφαρμογή 1^η Η διαπραγμάτευσή της συγκεκριμένης εφαρμογής επαφίεται στη διακριτική ευχέρεια του εκπαιδευτικού.
Οι μαθητές έχουν ασχοληθεί με συναφή δραστηριότητα στην Ε΄ τάξη.

Κεφ. 63: Β.Μ.: Εφαρμογή 1^η: Η διαπραγμάτευσή της συγκεκριμένης εφαρμογής επαφίεται στη διακριτική ευχέρεια του εκπαιδευτικού. Οι μαθητές έχουν ασχοληθεί με αυτή τη δραστηριότητα στην Ε΄ τάξη.

Κεφ. 71: Εφόσον οι μαθητές έχουν κατανοήσει τη διαδικασία υπολογισμού του όγκου του κύβου και του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου , μπορούν να σκεφτούν πώς βρίσκεται ο όγκος του κυλίνδρου.

Σημείωση: Για να τρέξετε τις ψηφιακές δραστηριότητες σε απευθείας σύνδεση (on line), προτιμήστε τον φυλλομετρητή Mozilla Firefox. Αν εξακολουθείτε να έχετε πρόβλημα, προσθέστε τη διεύθυνση http://photodentro.edu.gr/aggregator/ στο exception site list στην καρτέλα security της Java.

**Ενδέχεται στις προτεινόμενες δραστηριότητες των Νέων Προγραμμάτων Σπουδών, έκδοσης 2014, να υπάρχει μικρή απόκλιση στον αριθμό της σελίδας, λόγω της διαφορετικής έκδοσης του επεξεργαστή κειμένου, που θα χρησιμοποιηθεί. Σε κάθε περίπτωση όμως ο κωδικός της προτεινόμενης δραστηριότητας κάθε τάξης είναι μοναδικός (για παράδειγμα ΑρΔ3 , για την Α΄ δημοτικού).

Η διδακτέα ύλη στα #μαθηματικά της 6ης τάξης στο #Δημοτικό ● #math #Σχολείο

MathBooks.gr ● 3.000+ Βιβλία μαθηματικών από το Νηπιαγωγείο έως και το Λύκειο - Online βιβλιοθήκη

Mathhmatika.gr 1+1=2